炉石传说匹配机制：谁是旗鼓相当的对手
楼主您好
一些原始的计分方式
虽然大多数人不了解匹配机制，但是相信大家都听说过隐藏分的概念，也都模模糊糊知道匹配肯定是和隐藏分有关。在竞技游戏中，被大量使用的是一个叫做ELO的算法来计算隐藏分。(其实这个系统最早是用于国际象棋比赛积分-。-)在我们接触ELO算法之前，我们先来讲讲另外2种计分方法：完全不平均和完全平均。
1.完全不平均：
常规手机游戏和网页游戏中经常出现的一种计分方法，即没有积分只有排名。即使你是一个10000名的小卒，你也可以挑战第1名，打赢之后你就是第1，原先第1就变成第10000(或者原先的1-9999名全部人都下降1名)，这种算法简单粗暴，完全靠单场发挥，不动脑子的规则制定者经常使用，比如教育部用高考直接决定了一个人的一生。
2.完全平均：
在诸多领域被广泛使用的一种计分方法，所有人无论何时都一视同仁的使用同一套加减分的规则。比如某些比赛，胜利记3分，失败记-3分，平局不计分，进行100局后查看大家结果。这样的完全平均表面看起来也不是不公平，但是在游戏局数过多时就会暴露出一些问题：一些前面输太多的人柳足了劲想冲刺一下，结果一大波连胜也还是在垫底。完全平均算法太容易让游戏失去竞技性：首先是每场加分恒定导致没有太多动力，输多的人发觉要提高排名太难，就破罐破摔;而且赢多的人觉得某场关键比赛即使输掉也无所谓，因为前面给他积累很多呢。
ELO算法横空出世
在痛定思痛之后，一位叫做埃洛的大神总结了前人的各种积分规则，基于统计学创建了一套全新的算法。这套算法既不过于依赖平均，也不过于依赖单场，比先前的更公平客观，于是很快就流行开来，1970年国际棋联正式开始使用这个系统。后被公认是当今对弈活动水平评估的权威方法，被广泛用于国际象棋、足球、篮球、war3、LOL等运动和游戏。
ELO算法认为，在某一个人的身上，其生涯实力总体在某定水平波动。虽然有可能会出现大波动，但通常情况下出现大波动的可能性较低。(所以说单局比赛中由于对手掉线、突然拉肚子、女友来电话等意外情况，不在ELO算法的讨论范围内)
ELO的简化模型构建：
1.某个选手在某一分段区间内的波动属于正常现象。
2.在某一分段区间内的选手水平大致相同，胜出的期望也大致相同。
3.仅用胜负平来评价选手的表现，而不是看是否打的好。赢了加分输了扣分。(dota11天梯在此基础上进行了修正，会综合评判选手的KDA，从而引发了一系列的争执)
过程略过不谈(楼主也不看懂O(∩_∩)O)，总之在经过了多次模拟和分析之后，埃洛发现选手在比赛中的表现比较接近逻辑斯谛分布，最终推导出了选手的期望胜率：
(D为选手A和选手B的分数差值)
分数差值和胜率期望大致见下表(已简化，以免刷屏)：
计算出了胜率期望后，接下来就是得分公式了，埃洛的基础在于杜绝绝对平均，于是在他的得分公式里，吊打小朋友基本是不加分的，而打败了大神则是疯狂加分：
S=K*(R-P)
单场得分=得分系数*(实际结果-预期胜率)
得分系数K是一个系统预设的常数，我们可以先使用魔兽世界竞技场的取值32，它起到控制单局得分上限的效果。
实际结果Result，有且只有3个取值，胜利为1，失败为0，平局为0.5。
预期胜率Percentage，上文公式已述。
单场得分Score，即可通过公式算出。假使两个1200的小菜鸡互啄，S=32*(1-0.5)=16，即胜利一方获得16分，失败一方失去16分。假使1600的大神遭遇1200的菜鸡，S=32*(1-0.91)=2.91，大神赢了只能获得2.91分，输了要失去29分。在这种匹配机制下很难匹配出这样的对手，除非当时正在匹配人非常少。
炉石中的ELO算法改良
那么，回到炉石传说上来。在已经建立完隐藏分系统之后，单局是怎样匹配出对手的呢?
系统会根据你的隐藏分来评估你的游戏水平，且根据这个水平来给你安排合适的对手，让你们双方都有50%的几率胜出比赛。
系统会着重考虑以下细节，按照顺序排列：
1.保护新手，防止他们被高手吊打。
2.保证公平，开展有竞技性而不是一边倒 的比赛。
3.最后才是寻找可用的比赛。你等的时间越长，前两点的重要性就越小。赛季初上传说的人往往都是踩着一堆5级的人甚至是7.8级的人上传说，就是因为已经找不到“旗鼓相当的对手”。
为此，炉石使用的得分公式会是一个复杂版的：
S=K1*K2*K3*K4(R-P)
单场得分=得分系数*连胜连败修正*场次修正*模式修正(实际结果-预期胜率)
K2是指连胜连败修正，即系统在看到你连胜或者连败时，判定你不属于这一分段，应该更高或者更低而设的一个系数。这个系数会让底层玩家连胜时冲分会更快;也会让连败的玩家分数急速下降匹配到较弱的对手从而终结连败，减少挫败感。
K3是指场次修正，即系统对于新手的额外关爱，在游戏初期获得/失去的隐藏分会较多(即DOTA和LOL中定级赛的概念)，保证老鸟创新号会很快升到较高层面，而新手在初期则会很快掉入新手圈中和一堆低分菜鸡互啄。
K4是指模式修正，玩家在天梯模式获得的隐藏分会多于休闲模式和竞技场模式。
===不同模式下的匹配机制改良===话说了一堆，其实炉石有3个模式，这3个模式的匹配机制都会不太一样：休闲、天梯和竞技场。
休闲模式：完全按照隐藏分来匹配的。
天梯模式：X秒内优先匹配相同等级的人，如果匹配时间超过X秒则往上下等级匹配。传说后，匹配隐藏分接近的人。(传说名次按照隐藏分来排列)
竞技场：X秒内优先匹配相同胜场负场的人，如果匹配时间超过X则扩大范围。(大家经常10胜以上会连续匹配到相同的对手，但是低胜就不会，因为低胜的人特别多不会找不到)
结论：提升自己才能真正提高胜率
ELO算法并非无懈可击，但是现阶段确实是衡量每个人实力最科学的一套系统。虽然每个人都不愿意承认自己是实力较弱的人，但是事实就摆在眼前，在ELO算法之下的天梯，大家的分值就如同金字塔形分布，高手永远都在天梯顶端。我只听说过天梯低端的菜鸟抱怨天梯不公上分太慢，而高手从来不care。从来没听过哪个LOL职业选手上不去王者，也没有哪个炉石职业玩家由于运气原因上不去传说。即使从零单排，也能较迅速爬回到与自己原本实力相近的位置，这就是ELO算法的强大之处。
最后说一说大家有时会说的套牌匹配度问题，有橙卡的JJC老能匹配到有橙卡的对手。其实这个问题，大家可以百度一下幸存者偏差，大概也就是和XX开苞法是一样的情形：
A情况.我有橙卡，虐了没有橙卡的，太常规我没记住。
B情况.我没橙卡，对面有橙卡虐了我，太常规我没记住。
C情况.我有橙卡，对面也有橙卡，橙卡大战三百回合，惊险刺激，我记住了。
最后传来传去，就变成了有橙卡的JJC老能匹配到有橙卡的对手。(其实熊大代打了那么多橙卡的牌，大多数对手都没有橙的……)
跟大家说这个也是想让大家摆正心态。很多人输了，就想着匹配机制不合理呀，被土豪吊打呀，娱乐套牌碰快攻狗呀，对手老是神抽呀，每次都卡手呀。其实匹配机制和发牌员还真的不背锅：你老匹配到会玩的土豪，说明你隐藏分高，胜率牛逼;你上把天湖这把就该卡手，很公平。...
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