正和游戏网
投 稿

组合的计算公式相关内容

排列组合的公式

排列组合的公式是

排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1

组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

...

3258

组合公式简便计算公式

21849

组合c的计算公式是什么？

组合c的计算公式：

1、从n个不同元素中，任取m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

2、从n个不同元素中，取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

攻略技巧：

从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

在形成于数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧。

...

18242

组合计算公式是什么，谢谢。

14657

高中数学排列组合公式Cnm（n为下标，m为上标）=n！/m！（n-m）！是怎么来的

解：Cnm=Anm/Amm.

式中，排列数(又叫选排列数）Anm、全排列数Ann的表示法：

连乘表示： Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).

阶乘表示： Anm=n!/(n-m)! .

Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!

例如：A85=8*7*6*5*4. ----连乘法；

A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!

组合数Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1 【Amm---全排列数】

=n!/m!(n-m)!.*2*

例如：C85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.

=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5

=56.

注意：组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。

扩展资料：

公式P是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。（P是旧用法，现在教材上多用A，即Arrangement）

公式

排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。 p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)

符号

1、C-组合数

A-排列数（在旧教材为P）N-元素的总个数

R-参与选择的元素个数

!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120C-Combination 组合

P-Permutation排列 (现在教材为A-Arrangement)

2、排列组合常见公式

kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m

参考资料：百度百科——排列数公式

...

11095

高中数学排列组合

7556