正五边形的画法
(1)已知边长作正五边形的近似画法
①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K。
②取AB的2/3长度，沿着中垂线向上取C点，使CK=2/3AB。
③以点C为圆心，已知边长AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M，N。
④顺次连接A，B，N，C，M各点即近似作得所要求的正五边形。
(2)民间口诀画正五边形
口诀介绍：“九五顶五九,八五两边分”。
画法:
①画线段AB=20mm。
②作线段AB的垂直平分线l，垂足为G。
③在l上连续截取GH，HD，使 GH=9.5/5*10mm=19mm，HD=5.9/5*10mm=11.8mm。
④过H作EC⊥HG,在EC上截取HE=HC=8/5*10mm=16mm。
⑤连结DE，EA，AB，BC，CD。
五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形。 理论依据：cos36°=(1+√5)/4
1. 在平面内作一圆，圆心为O；2. 在圆O上取一点A，连接AO并延长交圆O于另一点B；【假令|AB|=4】3. 过点O作CD⊥AB，交圆O于C、D两点；【此时|CD|=4】4. 作OB垂直平分线MN，交OB于E点，交圆O于M，N【此时|OE|=|BE|=1】5. 以点E为圆心，EC长为半径作弧，交BO延长线于点F；【此时|EC|=|EF|=√5】6. 以点B为圆心，BF长为半径作弧，交圆O分别于G、H两点；【此时|BF|=|EF|+|BE|=1+√5】【此时可知cos∠ABG=(|EF|+|BE|)/|AB|=(1+√5)/4=cos36°】【而∠AOG=2∠ABG=72°=360°/5(直径所对的圆周角)】【此时便得到了圆周上的五等分点的其中两个。。。。。】7. 以点G为圆心，GA长为半径作弧，交圆O于P点；8. 以点H为圆心，HA长为半径作弧，交圆O于Q点；9. 连接AG、GP、PQ、QH、HA,则五边形AGPQH为正五边形。
8787